全文链接：http://tecdat.cn/?p=30426

最近我们被客户要求撰写关于GARCH-EVT-Copula的研究报告，包括一些图形和统计输出。

对VaR计算方法的改进，以更好的度量开放式基金的风险。本项目把基金所持股票看成是一个投资组合，引入Copula来描述多只股票间的非线性相关性，构建多元GARCH-EVT-Copula模型来度量开放式基金的风险，并与其他VaR估计方法的预测结果进行比较

其次是将VaR引入到基金业绩评价中，构造RAROC指标来评价基金业绩，检验该评价指标的可行性。

(资料图)

GARCH-EVT-Copula 模型

首先用GARCH族模型拟合单项资产收益率，并提取标准化残差以满足极值理论的假设前提，接着对标准化残差的上下尾部分采用EVT理论中的广义帕累托分布GPD拟合，中间部分采用高斯核函数来估计其经验累积分布函数，从而得到标准化残差的边缘分布函数 。然后选取适当的Copula 函数,构造多元标准化残差间的相关结构和联合分布函数。

Copula 函数参数估计

本项目中，采用 伪极大似然估计（CML） 方法来估计 Copula 函数的参数 第一步，将金融资产对数收益率数据x通过经验分布函数转化为均匀变量(uniform variates) 第二步，利用密度似然函数估计Copula函数的参数:

GARCH-EVT-Copula 模型计算 VaR

本项目将开放式基金看做是一个资产组合，以每只基金所持有的股票收益率为研究对象，从投资组合的角度利用多元GARCH-EVT-Copula模型来计算基金的VaR值。

读取数据

[NUM,TXT,RAW]=xlsread("data")

Data=NUM

function [ output_args ] = GEC( input_args )

建立 GARCH 模型

nIndices = size(Data,2); % # 基金数量

spec(1:nIndices) = garchset("Distribution" , "T" , "Display", "off", ...

"VarianceModel", "GJR", "P", 1, "Q", 1, "R", 1);%对每只基金设置garch模型的

残差自相关性检验

%残差自相关性检验

figure, subplot(2,1,1)

plot(residuals(:,1))

xlabel("时间"), ylabel("残差"), title ("N225收益率残差")

根据 FHS 提取标准化残差

title("N225标准化残差自相关图")

subplot(2,1,2)

autocorr(residuals(:,1).^2)

点击标题查阅往期内容

R语言用GARCH模型波动率建模和预测、回测风险价值 (VaR)分析股市收益率时间序列

左右滑动查看更多

01

02

03

04

GDAXI

%残差自相关性检验

figure, subplot(2,1,1)

plot(residuals(:,2))

GSPC

FCHI

%残差自相关性检验

figure, subplot(2,1,1)

plot(residuals(:,4))

根据 FHS 提取标准化残差

采用 EVT 理论对标准残差估计累计分布函数

% Estimate the Semi-Parametric CDFs

nPoints= 200; % # of sampled points of kernel-smoothed CDF需要拟合的样本点

tailFraction = 0.1; % Decimal fraction of residuals allocated to each tail 小数保存位数

plot(y, (OBJ{index}.cdf(y + Q(2)) - P(2))/P(1))

[F,x] = ecdf(y); % empirical CDF

hold("on"); stairs(x, F, "r"); grid("on")

legend("拟合的广义 Pareto 累计分布函数","经验累积分布函数","Location","SouthEast");

xlabel("Exceedance"); ylabel("Probability");

title(["标准化残差序列",num2str(index),"的上尾"]);

for i=1:242

VaRp(i,:)=pPrice(i+T-242)*exp(VaR(i,:));

end

%%

figure

plot(1:242,pPrice(T-242+2:end),"r-",1:242,VaRp(1:242,1),"g-",1:242,VaRp(1:242,2),"b-",1:242,VaRp(1:242,3),"y-");

title("基金持股收盘价实际与 VaR 预测下限走势图")

plot(1:242, b(:,s),"go-",x,d,"ro",1:0.25:250,0,"b");

legend("未突破 VaR 预测下限","突破 VaR 预测下限","Location","Best" )

title("基金实际持股收盘价与 VaR 预测下限差额")

xlabel("时间日期")

ylabel("差额");

收益率t分布%QQ图

N225收益率平方自相关图和偏相关图

点击文末 “阅读原文”

获取全文完整代码数据资料。

本文选自《MATLAB用GARCH-EVT-Copula模型VaR预测分析股票投资组合》。

点击标题查阅往期内容

R语言使用多元AR-GARCH模型衡量市场风险

R语言GARCH模型对股市sp500收益率bootstrap、滚动估计预测VaR、拟合诊断和蒙特卡罗模拟可视化R语言单变量和多变量（多元）动态条件相关系数DCC-GARCH模型分析股票收益率金融时间序列数据波动率

R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

GARCH-DCC模型和DCC（MVT）建模估计

R语言预测期货波动率的实现：ARCH与HAR-RV与GARCH，ARFIMA模型比较

ARIMA、GARCH 和 VAR模型估计、预测ts 和 xts格式时间序列

PYTHON用GARCH、离散随机波动率模型DSV模拟估计股票收益时间序列与蒙特卡洛可视化

极值理论 EVT、POT超阈值、GARCH 模型分析股票指数VaR、条件CVaR：多元化投资组合预测风险测度分析

Garch波动率预测的区制转移交易策略

金融时间序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市场预测应用

时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

R语言风险价值：ARIMA，GARCH，Delta-normal法滚动估计VaR（Value at Risk）和回测分析股票数据

R语言GARCH建模常用软件包比较、拟合标准普尔SP 500指数波动率时间序列和预测可视化

Python金融时间序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市场预测应用

MATLAB用GARCH模型对股票市场收益率时间序列波动的拟合与预测

R语言极值理论 EVT、POT超阈值、GARCH 模型分析股票指数VaR、条件CVaR：多元化投资组合预测风险测度分析

Python 用ARIMA、GARCH模型预测分析股票市场收益率时间序列

R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

R语言ARIMA-GARCH波动率模型预测股票市场苹果公司日收益率时间序列

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测

R语言时间序列GARCH模型分析股市波动率

R语言ARMA-EGARCH模型、集成预测算法对SPX实际波动率进行预测

matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA - GARCH模型估计

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测

使用R语言对S＆P500股票指数进行ARIMA + GARCH交易策略

R语言用多元ARMA,GARCH ,EWMA, ETS,随机波动率SV模型对金融时间序列数据建模

R语言股票市场指数：ARMA-GARCH模型和对数收益率数据探索性分析

R语言多元Copula GARCH 模型时间序列预测

R语言使用多元AR-GARCH模型衡量市场风险

R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

R语言用Garch模型和回归模型对股票价格分析

GARCH（1,1），MA以及历史模拟法的VaR比较

matlab估计arma garch 条件均值和方差模型

标签：