1到100的因数表 1到100的因数

1、解题过程如下：1的因数 (1)2的因数（1，2）3的因数（1，3）4的因数（1，2，4）5的因数（1，5）6的因数（1，2，3，6）7的因数（1，7）8的因数（1，2，4，8）9的因数（1，3，9）10的因数（1，2，5，10）11的因数（1，11）12的因数（1，2，3，4，6，12）13的因数（1，13）14的因数（1，2，7，14）15的因数（1，3，5，15）16的因数（1，2，4，8，16）17的因数（1，17）18的因数（1，2，3，6，9，18）19的因数（1，19）20的因数（1，2，4，5，10，20）21的因数（1，3，7，21）22的因数（1，2，11，22）23的因数（1，23）24的因数（1，2，3，4，6，8，12，24）25的因数（1，5，25）26的因数（1，2，13，26）27的因数（1，3，9，27）28的因数（1，2，4，7，14，28）29的因数（1，29）30的因数（1，2，3，5，6，10，15，30）31的因数（1，31）32的因数（1，2，4，8，16，32）33的因数（1，3，11，33）34的因数（1，2，17，34）35的因数（1，5，7，35）36的因数（1，2，3，4，9，12，18，36）37的因数（1，37）38的因数（1，2，19，38）39的因数（1，3，13，39）40的因数（1，2，4，5，8，10，20 ，40）41的因数（1，41）42的因数（1，2，3，6，7，14，21，42）43的因数（1，43）44的因数（1，2，4，11，22，44）45的因数（1，3，5，9，15，45）46的因数（1，2，23，46）47的因数（1，47）48的因数（1，2，3，4，6，8，12，16，24，48）49的因数（1，7，49）50的因数（1，2，5，10，25，50）51的因数（1，17，3，51）52的因数（1，2，4，13，26，52）53的因数（1，53）54的因数（1，2，3，6，9，18，27，54）55的因数（1，5，11，55）56的因数（1，2，4，7，8，14，28，56）57的因数（1，57）58的因数（1，2，29，58）59的因数（1，59）60的因数（1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60）61的因数（1，61）62的因数（1，2，31，62）63的因数（1，3，7，9，21，63）64的因数（1，2，4，8，16，32，64）65的因数（1，5，13，65）66的因数（1，2，3，6，11，22，33，66）67的因数（1，67）68的因数（1，2，4，17，34，68）69的因数（1，3，23，69）70的因数（1，2，5，7，10，14，35，70）71的因数（1，71）72的因数（1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72）73的因数（1，73）74的因数（1，2，37，74）75的因数（1，3，5，15，25，75）76的因数（1，2，4，19，38，76）77的因数（1，7，11，77）78的因数（1，2，3，6，13，26，39，78）79的因数（1，79）80的因数（1，2，4，5，8，10，16，20，40，80）81的因数（1，3，9，27，81）82的因数（1，2，41，82）83的因数（1，83）84的因数（1，2，4，7，3，12，21，28，42，84）85的因数（1，5，17，85）86的因数（1，2，43，86）87的因数（1，3，29，87）88的因数（1，2，4，8，11，22，44，88）89的因数（1，89）90的因数（1，2，3，5，9，10，18，30，45，90）91的因数（1，7，13，91）92的因数（1，2，4，23，46，92）93的因数（1，3，31，93）94的因数（1，2，47，94）95的因数（1，5，19，95）96的因数（1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96）97的因数（1，97）98的因数（1，2，7，14，49，98）99的因数（1，3，9，11，33，99）100的因数（1，2，4，5，10，20，25，50，100）扩展资料：因数，或称为约数 ，数学名词。

2、定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

(相关资料图)

3、0不是0的因数 。

4、公因数：定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

5、 两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

6、推论：1是任意个数的整数之公因数。

7、两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

8、求法：1.枚举法枚举法：将两个数的因数分别一一列出，从中找出其公因数，再从公因数中找出最大的一个，即为这两个数的最大公因数。

9、例：求30与24的最大公因数。

10、30的正因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。

11、24的正因数有：1,2,3,4,6,8,12,24。

12、易得其公因数中最大的一个是6，所以30和24的最大公因数是6。

13、2.短除法短除符号就像一个倒过来的除号，短除法就是先写出要求最大公因数的两个数A、B，再画一个短除号，接着在原本写除数的位置写两个数公有的质因数Z（通常从最小的质数开始），然后在短除号的下方写出这两个数被Z整除的商a，b。

14、对a，b重复以上步骤，以此类推，直到最后的商互质为止，再把所有的除数相乘，其积即为A，B的最大公约数。

15、（短除法同样适用于求最小公倍数，只需将其所有除数与最后所得的商相乘即可）例：求12和18的最大公约数。

16、解：用短除法，由左图，易得12和18的最大公约数为2×3=6。

17、例：求144的所有约数。

18、解：所有约数（72,2）（36,4）（18,8）（9,16）（3,48）3.分解质因数将需要求最大公因数的两个数A，B分别分解质因数，再从中找出A、B公有的质因数，把这些公有的质因数相乘，即得A、B的最大公约数。

19、例：求48和36的最大公因数。

20、把48和36分别分解质因数：48=2×2×2×2×336=2×2×3×3其中48和36公有的质因数有2、2、3，所以48和36的最大公因数是 2×2×3=12。

21、4.辗转相除法（欧几里得算法）对要求最大公因数的两个数a、b，设b1），则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，则a=mc=(ky+x)dc，b=nc=ycd，故a与b最大公因数成为cd，而非c】所以 gcd(b,r)=c，继而gcd(a,b)=gcd(b,r）。

22、例：求8251和6105的最大公因数。

23、考虑用较大数除以较小数，求得商和余数：8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4最后除数37是148和37的最大公因数，也就是8251与6105的最大公因数。

24、约数也叫做因数，是因数的另一个称呼。

25、5.更相减损术更相减损术出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。

26、其原文为：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。

27、以等数约之。

28、”翻译成现代语言就是第一步：任意给定两个正整数a、b；判断它们是否都是偶数。

29、若是，则用2约简；若不是则执行第二步。

30、第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。

31、继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。

32、这个数就是a、b的最大公约数。

33、例：求98与63的最大公因数。

34、分析：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以，98和63的最大公约数为7。

35、注：以上首三个方法同样适用于求多个自然数的最大公约数。

36、参考资料：百度百科-约数我要的是倍数恩恩2 4 8 就是2的²。

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